[Programmers - DP] N으로 표현

문제

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

 

풀이

이 문제는 DP 문제이다.

Bottom Up으로 구현했는데 unordered_set을 자료구조로 가지는 벡터를 사이즈 9만큼 선언한다.

각 의미는 자리수별 만들 수 있는 숫자이고 N, NN, NNN이 기본적으로 N으로 만드는 자리수별 숫자이다.

i 자리수의 만들 수 있는 수를 구할 때 j 번째 자리수와 i-j 자리수를 조합해서 만들 수 있는 수를 dp 벡터에 넣어준다..

이후 해당 자리수에서 find 함수를 통해서 만들 수 있는 숫자라면 i번째 자리수를 return하게 하였다.

 

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_set>

using namespace std;

int solution(int N, int number) {
    int answer = -1;
    vector<unordered_set<int>> dp(9);
    if(N==number){
        return 1;
    }
    for(int i=1;i<=8;i++){
        int NN = N;
        for(int j=1;j<i;j++){
            NN = NN*10+N;
        }
        dp[i].insert(NN);
        
        for(int j=1;j<i;j++){
            for(int a:dp[j]){
                for(int b:dp[i-j]){
                    dp[i].insert(a+b);
                    dp[i].insert(a-b);
                    dp[i].insert(a*b);
                    if(b!=0){dp[i].insert(a/b);}
                }
            }
        }
        if (dp[i].count(number)) return i;
    }
    
    return answer;
}